Interés Simple Vs. Interés Compuesto

NOTA: Este articulo lo escribí hace mas de un año, para Taringa. 

Los intereses se derivan principalmente del principio del valor del dinero en el tiempo un concepto básico de las finanzas, un dolar(moneda local cualquiera) hoy vale más hoy, que uno mañana. En términos simples se le da mayor valor por que hoy se podría invertir en algo inmediato, o cubrir una necesidad inmediata , lo cual es mas valioso que cubrir una necesidad de aquí a un año.

Interés simple:
Es un tipo de interés casi extinto, es decir nadie ya lo usa. Pero entender esto nos ayudara a entender el siguiente concepto.
Se calcula en base a un principal constante en el tiempo, es decir no importa cuanto tiempo pase, el monto del principal no crecerá, ni decrecerá sera siempre el mismo. la formula a aplicar:

S = C*(1+i) 
S: valor futuro
C: valor actual ó principal
i: tasa de interés en términos anuales
*esta es la formula original

S = C*(i)*(T/360)+ C pero para efectos de un tiempo libre, es decir que no sea al mismo periodo en el que esta expresada la tasa
a mi me resulta mucho mas fácil agregarle el termino (T/360) ,donde T es el tiempo expresado en días. Pero en si el resultado es el mismo.

EJEMPLO:
si te otorgan un préstamo hoy por 1000 USD, a una tasa de interés simple de 9% anual,
- si pagas el préstamo en un año 1090 = 1000*(1+9%)*(360)/360)
- si pagas el préstamo en un año y medio 1135=1000*(9%)*(540/360)+ 1000
y así sucesivamente.

Interés compuesto:
El interés compuesto obedece al mismo principio, pero con la diferencia de que se capitalizan los intereses ganados, es decir que los interés que se van ganando conforme pasa el tiempo se van aumentando el principal y por consiguiente los nuevos intereses calculados en base del nuevo principal sera mayores que los obtenido en los periodos anteriores.
la formula de la cual se deriva:
S=C(1+i)^t
S: valor futuro
C: valor actual
i: tasa de interés expresada en Tasa Efectiva
t: numero de periodos
* un dato extremadamente útil la tasa de interés y el numero de periodos deben estar en la misma unidad de tiempo.
-Si me dan tasa nominal anual?
La tasa nominal anual(TNA) no es la misma que la tasa efectiva anual(TEA) por citar al azar un periodo NUNCA, REPITO NUNCA son iguales.(subrayado y con negrita)

Para convertir una TNA a una TEA
si tienes una TNA de 8% capitalizable bimestralmente y quieres pasarla a una tea
(1+tna/(numero de periodos de capitalización contenidos en el tiempo que se desea pasar))^((numero de días del periodo deseado)/(numero de días del periodo de capitalización))
si suena complicado pero verán que en la practica resulta sumamente fácil.

(1+ 8%/6)^(360/60)-1=8.2714%
de donde sale 6? cuantos bimestres tiene un año? 6 no es cierto?
si te dan una tasa efectiva y quieres convertirla a otro periodo
TED={(1+TEP)^(T/t)}-1
donde:
TED: tasa efectiva en un periodo deseado
TEP: tasa efectiva del periodo dado
T: Tiempo deseado
t: tiempo dado
si tienes una tasa efectiva de 2% trimestral, cuanto sera en términos anuales?
TEA={(1+2%)^(360/90)}-1
TEA=8,2432%
sinos damos cuenta, es mayor que la suma aritmética de la suma de las tasas de interés bimestral simple, de cuatro periodos(2%+2%+2%+2%=8%)

ahora teniendo nociones de conversión de tasas podremos resolver cualquier problema con tasas de interés compuesto.
si nos otorgan un préstamo de 100 a una tasa de 9% tea, y lo devolvemos después de 2 años
S=100*(1+9%)^2
S= 118.81
* la diferencia con lo que saldría con interés simple no es mucha (.81)
Pero, imagine que no es 100 dolares, imagine que es 100 millones de dolares, cambia no? 
si te dan en tna o te(cualquier periodo) solo lo cambias a la tasa del periodo en cuestion, y utilizas la misma formula.

Si existe alguna falla, o dato omitido no duden en hacerlo notar.  
Aunque la verdad no creo haberme equivocado .